gmorder (gmorder) wrote,
gmorder
gmorder

Category:

Продолжение по задачке с поиском угла

Начало здесь
Для начала делаем правильный чертёж:
[Spoiler (click to open)]

Можно распечатать картинку и пальцем посчитать через какие вершины правильного 420-угольника (420=НОК(12, 30, 42)) проходят его нужные диагонали.

Вот откуда вся эта хитрая конструкция..
На видео описан алгоритм... Правда, не на русском, но там на пальцах всё автор показывает)
[Нажать, чтобы просмотреть]

[Spoiler (click to open)]



[Переводы:]Проведем перпендикуляры NH и NP. Треугольники BPN и BHN равны. Пусть NH=b, тогда NC=2b, NP=b

2) Заметим, что треугольник NDC — равнобедренный, у него два угла по 54 градуса. Значит ND=2b. Пусть М — середина ND. Тогда N — центр описанной окружности треугольника PMH. Угол PMB равен половине угла PNB, то есть 24 градуса.

3)Треугольник PNM равнобедренный, угол NPM тоже 24 градуса. Отсюда ENP тоже 24 градуса. PQ=EQ=QN, привет, медиана в прямоугольном треугольнике. Подобны треугольники NMQ и NDE, значит нужный угол тоже 24 градуса.

Draw NH and NP perpendicular to AC and BC respectively. Triangles BPN and BHN are equal. Let NC = 2b, then NH = b. From the triangle congruency, PN = NH = b.

Triangle NDC is isosceles, hence NC = ND = 2b. Let M be the midpoint of ND and therefore MN=0.5ND=b. NM=NP=NH implies that N is the circumcenter of triangle MPH. Angle PMN = (PNB) / 2 = 48/2 = 24 degrees.

Triangle PMN is isosceles, so the angle NPM = NMP = 24 degrees. Since the angle ENP = 24 degrees, we have PQ = EQ = QN, hence QM is the midsegment in the triangle NED, ie, QM is parallel to ED, so angle EDN = angle PMN = 24 degrees.


Спёрто отсюда: Телеграм
[Админ]

Tags: интересное, математика
Subscribe
promo gmorder январь 10, 22:16 11
Buy for 200 tokens
Уважаемые читатели блога Gmorder! Данный пост пишется мной, Админом aka mentorgm. Пишу для прояснения ситуации (может кто пропустил,- когда я после назначения, писал о том,- кто я, что я- в этом блоге.): Для начала , и в самых первых: личные сообщения в журнале Виктора не просматриваются от слова…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 4 comments